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高数用第二换元法求不定积分 求助啊!!感谢!(第二类换元法求不定积分)

王如建 教育培训 2021-05-16 10:06:27

用第二类换元法求不定积分,谢谢!

第二类换元法的目的是为了消去根号,化为简单函数的不定积分.它分为根式换元和三角换元.可以令x=以另外变量t的函数(此函数要存在反函数),把这个函数代入原被积表达式中,即可得到一个以t为积分变量的不定积分,这个不定积分若容易求设结果为f(t)+c,则要把这个结果中的t换回x的函数(即上面提到的反函数),就搞掂啦!记得给分给我哦

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高数,不定积分,麻烦一位大神帮我学明白第二类换元法求积分

t=√(x-3),x=t^2+3,dx=2tdt∫x/√(x-3) dx=∫(t^2+3)/t*2tdt=∫(2t^2+3)dt=2/3*t^3+3t+c=2/3*(x-3)^(3/2)+3*(x-3)^(1/2)+c2.x=sint, t∈(0,π/2),dx=costdt∫cost*cost/sint dt=∫(1-sintsint)/sint dt=∫1/sint-sint dt=∫csctdt+cost+c=

用第二换元积分法计算不定积分 非常感谢. 尽量写详细点啊, 谢谢

三角函数换元法:

用第二换元法求不定积分 需要过程 拜托

1,令 t=根号x-2 化简=∫(2+2/t)dt 2,令 t=根号(2x-5) 化简=∫ (t^2+5) dt

用第二换元法求不定积分,需解题过程

第二换元法是指用三角函数换元,此题不适用第二换元法.∫ 1/[x(x⁷ + 2)] dx= (1/2)∫ [(2 + x⁷) - x⁷]/[x(x⁷ + 2)] dx= (1/2)∫ [1/x - x⁶/(x⁷ + 2)] dx= 1/2 * ∫ 1/x dx - 1/2 * ∫ x⁶/(x⁷ + 2) dx= (1/2)ln|x| - (1/2)(1/7)∫ d(x⁷ + 2)/(x⁷ + 2)= (1/2)ln|x| - (1/14)ln|x⁷ + 2| + c= ln|√x/(x⁷ + 2)^(1/14)| + c

高数不定积分的第二种换元法(同济第五版)

不定积分第二类换元法的精髓就在于“反函数”,将原来式子中复杂的代数式用一个简单的未知变量来将其代换,得到一个等式,用新的、简单的未知量求出积分,再用原...

在高数不定积分中,运用第二类换元法时,dx是如何求得的呀?求指导

方法很多,比如三角换元, 另x=tana -0.5派评论0 00

急!!!请教微积分 不定积分第二类换元法证明问题 万分感谢!!!

先变形,再换元,应用公式,再回代.

求不定积分,第二换元法

∫√(1-x^2)dx/x^2) x=cosu dx=-sinudu sinu=√(1-x^2) tanu=√(1-x^2)/x=∫-(sinu)^2du/(cosu)^2=∫((cosu)^2-1)du/(cosu)^2=u-tanu+C=arccosx -√(1-x^2)/x +C

高数用第二类换元三角代换求不定积分

作变换 x=2sint,……

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