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求下列函数的全导数,求过程 多元函数全导数怎么求

WENDELL 科技 2021-12-07 02:29:27

求下列函数的全导数,求过程多元函数全导数怎么求

根据导数定义求下列函数的导数(要有详细过程)

y = 3x + 2, y'= 3

y = x^(-2), y'=-2*x^(-3) = -2/x^3

y'|(x=-1) = -2/(-1) = 2

y = x^(1/2) y'= (1/2)x^(-1/2)

f'(4) = (1/2)4^(-1/2) = 1/4

求下列函数的导数

^导数的基本公式:

1.y=c(c为常数) y'=0 

2.y=x^n y'=nx^(n-1) 

3.y=a^x y'=a^xlna 

y=e^x y'=e^x 

4.y=logax y'=logae/x 

y=lnx y'=1/x 

5.y=sinx y'=cosx 

6.y=cosx y'=-sinx 

7.y=tanx y'=1/cos^2x 

8.y=cotx y'=-1/sin^2x 

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 

11.y=arctanx y'=1/1+x^2 

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

求下列各函数的导数。

cos(2x).-2xsinx

各种函数的导数怎么求?

首先,导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的,因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率。 其次,利用导数可以解决某些不定式极限(就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子),这种方法叫作“洛比达法则”。 然后,我们可以利用导数,把一个函数近似的转化成另一个多项式函数,即把函数转化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n,这种多项式叫作“泰勒多项式”,可以用于近似计算、误差估计,也可以用于求函数的极限。 另外,利用函数的导数、二阶导数,可以求得函数的形态,例如函数的单调性、耿亥钝酵墁寂惰檄伐漏凸性、极值、拐点等。 最后,利用导数可以解决某些物理问题,例如瞬时速度v(t)就是路程关于时间函数的导数,而加速度又是速度关于时间的导数。而且,在经济学中,导数也有着特殊的意义。

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