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叠加原理求解详细点 结构力学静定梁例题

RAMON 科技 2021-09-01 03:08:40

叠加原理求解详细点结构力学静定梁例题

叠加原理求详细解答

叠加原理是几个源对电路的作用等于每个源对电路分别作用的总合。电路分析中的电压源是理想元件,内阻无穷小,电流能能力无穷大,所以电压源是不可直接并联的,不考虑其电流能力时可等效为一个电压源与一个电阻的串联

简述叠加原理?

叠加原理 在数学物理中经常出现这样的现象:几种不同原因的综合所产生的效果,等于这些不同原因单独产生效果的累加。例如,物理中几个外力作用于一个物体上所产生的加速度,等于各个外力单独作用在该物体上所产生的加速度的总和,这个原理称为叠加原理。叠加原理适用范围非常广泛,数学上线性方程,线性问题的研究,经常使用叠加原理。

  1.如果几个电荷同时存在,它们 电场 就互相叠加,形成合电场.这时某点的场强等于各个 电荷 单独存在时在该点产生的场强的矢量和,这叫做电场的叠加原理.

  2.点电荷系电场中某点的电势等于各个点电荷单独存在时,在该点产生的电势的代数和,称为电势叠加原理.

  在物理学与系统理论中,叠加原理(superposition principle),也叫叠加性质(superposition property),说对任何线性系统

  “在给定地点与时间,由两个或多个刺激产生的合成反应是由每个刺激单独产生的反应之和。”

  从而如果输入 A 产生反应 X,输入 B 产生 Y,则输入 A+B 产生反应 (X+Y)。

  用数学的话讲,对所有线性系统 F(x)=y,其中 x 是某种程度上的刺激(输入)而 y 是某种反应(输出),刺激的叠加(即“和”)得出分别反应的叠加:

  在数学中,这个性质更常被叫做可加性。在绝大多数实际情形中,F 的可加性表明它是一个线性映射,也叫做一个线性函数或线性算子。

  此原理在物理学与工程学中有许多应用,因许多物理系统可以线性系统为模型。例如,一个梁可作为一个线性系统,其中输入刺激是在梁上的结构荷重,而输出反应是梁的挠度。因为物理系统通常只是近似线性的,叠加原理只是真实物理现象的近似;从这里可以察知这些系统的操作区域。

  叠加原理适用于任何线性系统,包括代数方程、线性微分方程、以及这些形式的方程组。输入与反应可以是数、函数、向量、向量场、随时间变化的信号、或任何满足一定公理的其它对象。注意当涉及到向量与向量场时,叠加理解为向量和。

用叠加原理求电压,怎么求,求详解

对于线性电路,某一支路的电压或电流,等于各独立电源单独作用后再该支路产生的电压或电流之和。

对于本电路,电流源作用,电压源不作用(此时电压源电压为零,即将电压源短路),得到对应的电路,求解(带求解的电压/电流的注意参考方向)。

然后,电流源不作用(将电流源开路),电压源作用,求解。

将两个求解结果相加。

注:对于本题的多电压源,也可分解为各个电压源单独作用,将其他的电压源短路,然后再将结果相加的方法。

电路中的叠加原理

考虑电源并联,您已经说了,两个电源电动势为1V,对外共同显现1V(等效为一个容量翻倍的等压电源),这是对的;

但我对您和楼上运用叠加的说法有点质疑,我认为不能看成短路。

事实上,我们平时说的电源内阻是按正常电流方向时电源的电阻。什么意思?事实上就是说,对于从电源负极流入,从正极流出的电流而言,电源的电阻可以类似地看成一个普通电阻。这点您应该不会弄混,正常情况下,电流从正极流出,经过负载,由负极流入,此时电源电阻确实就是题目给的电阻。

然而,当电流方向相反时,电源对外显现的电流就不同了。您应该知道,电动势从电源正极开始在外电路沿外电路电流方向降低,到负极最低,在电源内部负极处,电源通过非电场力做功,重新提升电势(当然,电源内部正极处也会提升一次电势,原理一样),所以在电源内部沿电流方向升高(事实上是先在负极升高一次,然后沿电流方向降低一点点,再在正极升高一次)。这是正常情况。如果此时电流反向输入会如何?很简单的道理,由于电源内部非电场力影响,不允许电流从电源正极输入(非电场力方向一定,能做功使正常情况下的电子电势能升高,所以电流反向输入时就会阻碍电子运动使之电势能降低),此时对电路而言电源内阻是极大的。楼主说的电源并联时,很显然,如果考虑叠加原理,第一块电源输出的电流如果真的进入第二块电源,第二块电源内部电流就比正常情况下反向了,对吧?

这是从原理上考虑,事实上也有一种更简单的方法。假设第一块电源左端电势为A(V),第二块左端为B(V),显然此时A=B,导线两端电势相同,无法通过电势差产生电流,所以事实上此时并没有电流通过第二个电源。请把这种情况与接入电路的无电阻导线间各处电势相同时有电流的情况分开,后者产生电流的原因仍然是电势差,导线只是起传导作用罢了。而刚才说的并联,根本没有引起电流的电势差。

另外有一点方便理解,如果此时第二块电源正负极调换,那么很显然此时两块电池就短路了(串联的电池正负极被导线连通),因为正向输入电流时电源无电阻,对吧?但并联时是反向输入,所以电阻不是0。当然,根据电势分析,此时根本就没有电流输入,可以理解成反向时电阻无限大。

事实上呢,仔细一想,我们平时生活中充电时,充电器和电池就是正极接正极,负极接负极的,对吧?所以事实上通俗一点来说,并联时两块电池是互相充电的关系,正规点来说,两块电源是电荷互相补充的关系,所以也有了一开始说的容量翻倍的等压电源(等效电源容量是原来一块电池的两倍,电压相同)。

我的粗浅理解,仅供楼主参考!

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