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空集∅没有实数根为什么还有取值范围呢?(空集是任何集合的子集,为什么)

LUCY 其他 2021-08-07 13:40:08

空集∅没有实数根为什么还有取值范围呢?(空集是任何集合的子集,为什么)

空集是任何集合的子集,为什么

空集是任何集合的子集,这句话是正确的。

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。

空集不是无,它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身确实是存在的。

因为空集是代表没有任何元素的集合,而一个集合里除空集以外最少有1个元素,所以空集是任何集合的自己,也就是说空集是任何集合的子集。

扩展资料:

空集的性质:

对任意集合 A,空集是 A 的子集:∀A:Ø ⊆ A。

对任意集合 A,空集和 A 的并集为 A:∀A:A ∪ Ø = A。

对任意非空集合 A,空集是 A的真子集:∀A,,,若A≠Ø,则Ø 真包含于 A。

对任意集合 A,空集和 A 的交集为空集:∀A,A ∩ Ø = Ø。

对任意集合 A,空集和 A 的笛卡尔积为空集:∀A,A × Ø = Ø。

空集的唯一子集是空集本身:∀A,若 A ⊆ Ø ⊆ A,则 A= Ø;∀A,若A= Ø,则A ⊆ Ø ⊆ A。

参考资料:搜狗百科-空集

空集是不含任何元素的集合,什么意思?给举几个实际例子,谢谢啦!~

像一个集合,集合中有特定的条件的元素 {x/ x>5} 这就是一个集合,集合中的元素就是凡是大于7的自然数,比如6就是这个集合中的一个元素。再说空集,它也是一个集合,但时 空集里面不包含任何元素 空集的子集是它本身希望对你有用

什么是空集,举几个例子

集就是什么元素都没有 比如{x∈R|x²+5=0} 因为满足x²+5=0的实数不存在,所以这 是空集 而{0}不是空集,因为他有元素0

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