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老师 好 所以平面的法向量为 OA×OB=(1,0,0)×(4,-3,-1)=(0,1,-3)?(通过x轴的平面的法向量)

JOHNNY 游戏 2021-08-07 18:19:38

老师 好 所以平面的法向量为 OA×OB=(1,0,0)×(4,-3,-1)=(0,1,-3)?(通过x轴的平面的法向量)

通过x轴的平面的法向量

在 x 轴上取两点 O(0,0,0),A(1,0,0),

那么平面内有两向量 OA=(1,0,0),OB=(4,-3,-1),

所以平面的法向量为 OA×OB=(1,0,0)×(4,-3,-1)=(0,1,-3),(叉乘会吧?第一行写 i,j,k ,后面两行是 1,0,0 和 4,-3,-1,然后计算三阶行列式)

因此平面方程为 0*(x-4)+1*(y+3)-3*(z+1)=0 ,

化简得 y-3z=0 .

求通过x轴和点(4, -3, -1)的平面方程.要计算过程

y-3z=0。~

过一个平面确定的法向量有几个?如果(0,0,1)是平面的法向量那(0,0,4)呢。求详解

当然是有无数个,因为向量是包含大小和方向两个方面的参数的。所以同方向而大小不同的向量是不同的向量。假设过这个点有个向量a是平面的法向量,那么ka(k是非零常数)就都是过这点的平面法向量。

以知平面(1,0,0)(-1,1,0)(0,1,0 )怎么求法向量

首先,点确定线,线确定面。

点:A(1,0,0) B(-1,1,0) C(0,1,0 )

线:AB向量=(-2,1,0) BC向量=(1,0,0)

设面ABC的法向量为n向量=(x,y,z)

则根据定义有

n向量*AB向量=0

n向量*BC向量=0

解得:x=0

y=0

z=1(z为任意不为零的数)

所以:平面的法向量为(0,0,1)

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