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已知直线与椭圆相交,椭圆内直线长2.4米,直线的中点到椭圆边为0.5米是最高点且与直线垂直,求椭圆

蔡子颖 游戏 2020-12-27 21:01:27

直线与椭圆相交的线的长度的弦长公式是什么

已知直线与椭圆相交,椭圆内直线长2.4米,直线的中点到椭圆边为0.5米是最高点且与直线垂直,求椭圆

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号 证明方法如下:假设直线为:y=kx+b 圆的方程为:(x-a)^+(y-u)^2=r^2 假设相交弦为ab,点a为(x1.y1)点b为(x2.y2) 则有ab=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^ 把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有:ab=√(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2 =√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2 =√1+k^2*│x1-x2│ 证明aby1-y2│√[(1/k^2)+1] 的方法也是一样的

椭圆与直线

解: 椭圆上的点到l的最短距离和最长距离就是平行于l,且与椭圆相切的两条切线与l的距离. 设平行于l的切线为:y=x+b,代入椭圆x^2/4 +y^2/3=1,并整理得 7x^2 +8bx+4b^2-12=0 直线y=x+b与椭圆相切,则方程的判别式△=0,即 (8b)^2-4*7*(4b^2-12)=0 b^2=7 b=±√7 y=x±√7 椭圆上的点到l的最短距离等于直线y=x-√7与y=x-3的距离,为(3-√7)/√2 椭圆上的点到l的最长距离等于直线y=x+√7与y=x-3的距离,为(3+√7)/√2

已知直线方程 直线与椭圆相交后弦长 求椭圆方程该如何求

直线带入椭圆,得到一元二次方程(一般关于x),再用两点间距离公式表示弦长 l^2=(y1-y2)^2+(x1-x2)^2 再把表达式拆成只含(x1+x2)和x1x2,y用x表示(直线方程),再用韦达定理求.直线与椭圆相交后弦长 有一个专门的公式的,稍微简单点,你可以查一下,这种题正规考试出现的几率不大

椭圆与直线

在椭圆上找出与直线斜率相同的两条直线,与直线较远的那条切线的切点就是所求…

直线与椭圆椭圆方程为x^2/4+y^2=1,有一条直线y=kx+b和椭圆相交.

1. k=0时,y=b,交于a,b两点,知道a,b关于y轴对称.所以 s=|ab|*|b|/2=|x1*y1|, x1 和y1为a的坐标. 因为a在椭圆x^2/4+y^2=1上,且x^2/4+y^2=1>=2(|x|/2)*|y| 所以|x1*y1|

知道椭圆方程和直线方程,怎么求椭圆截得直线的长度

可以用弦长公式:|AB|=根号下[(1+k的平方)(X1-X2)的平方],其中k为直线的斜率,)(X1-X2)的平方可以转化成(X1+X2)的平方-2X1X2,将直线与圆锥曲线方程联立方程组,用韦达定理(即根与系数的关系)代入即可求出.

一道关于椭圆与直线的数学题

解析:(最基本的方法)联立直线方程y=x+m与椭圆方程4x^2+y^2=1 得到4x^2+(x+m)^2=1整理得到5x^2+2mx+m^2-1……………………(*) 直线与椭圆相切,说明(*)式只有一个解 于是Δ=(2m)^2-4*5*(m^2-1)=0解出m即可.

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,且点(1,根号3/2)

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,且点(1,根号3/2)在椭圆上有a=4*/2=2, 1^2/2^2+(√3/2)^2/b^2=1,解得a=2,b=1,c=√3∴x^2/4+y^2=1,右焦点F(√3,0)设A(.

已知椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1.过椭圆焦点F(c,0)的直线与椭圆.

过A点作X轴垂线EF,则x=a^2/c是椭圆的右准线方程,从P、Q、R三点分别作PS⊥EF,RM⊥EF,QN⊥EF,S、M、N是垂足,连结AR,AQ,根据椭圆第二定义,|PF|/|PS|=|FQ.

求直线与椭圆的位置关系

直线过的点为(-3,0)和(2,0)椭圆方程同时平方可以化简为基本椭圆方程x²/9+y²/16=1所以不难看出直线与椭圆相交其中一个交点为(-3,0)

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